السلام عليكم
أولا وإجابة عن سؤالك فلا يوجد فرق بين اللفظين فكلاهما مفردتي مقارنة وتستعمل إحداهما حسب السياق
ثانيافملاحظة بسيطة جدا قد تساعد وتثري مهاراتك في اللغة الانجليزية وهو نستطيع أن نقول in comparison to أو in comparison with و يكون هذا اللفظ أول الجملة أو وسطها كله صواب صحيح ومثال لذلك نقول
In comparison to other students, she was very clever.
In comparison with other students, she was very clever.
كما أن by comparison with أيضا تكون صحيحة عندما نقول by comparison to و يستعمل هذا السياق غالبا لإبتداء الجملة ومثال ذلك
,By comparison with the lively teenagers the old peoples were too annoying.
أتمنى أن يكون قد تمت الإستفادة إن شاء الله.